Changes between Version 7 and Version 8 of Force


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Oct 13, 2014, 9:38:37 PM (6 years ago)
Author:
sommeria
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  • Force

    v7 v8  
    33
    44= Force centrifuge =
    5 La force centrifuge est une force fictive qui apparaît lorsqu'on observe un objet dans un référentiel en rotation. Cette force tend à éloigner les corps du centre de rotation, perpendiculairement à cet axe. La valeur de la force est proportionnelle à la masse $m$ de l'objet, à sa distance à l'axe $r$, et à la vitesse de angulaire de rotation $\Omege$ au carré: ${F}_{cen}= m \cdot \Omega^2 \cdot r$.
    6 La force est appelée 'fictive' car dans un référentiel fixe, l'objet possède par inertie un mouvement rectiligne uniforme, mais vu dans le référentiel en rotation, ceci apparait comme une tendance de l'objet à s'éloigner de l'axe.
     5La force centrifuge est une force fictive qui apparaît lorsqu'on observe un objet dans un référentiel en rotation. Cette force tend à éloigner les corps du centre de rotation, perpendiculairement à cet axe. La valeur de la force est proportionnelle à la masse $m$ de l'objet, à sa distance à l'axe $r$, et à la vitesse de angulaire de rotation $\Omege$ au carré: ${F}_{cen}= m \cdot \Omega^2 \cdot r$. La force est appelée 'fictive' car dans un référentiel fixe, l'objet possède par inertie un mouvement rectiligne uniforme, mais vu dans le référentiel en rotation, ceci apparait comme une tendance de l'objet à s'éloigner de l'axe.^
    76
    87== séquence 1 ==
    9 On peut observer et mesurer la force centrifuge en plaçant un pendule sur un plateau en rotation. L'angle d'équilibre résulte de la composition de la force centrifuge et de la gravité, dans la résultante est compensée par la tension du fil. 
    10 image+ schéma
     8On peut observer et mesurer la force centrifuge en plaçant un pendule sur un plateau en rotation. L'angle d'équilibre résulte de la composition de la force centrifuge et de la gravité, dans la résultante, est compensée par la tension du fil.   [[Image(schema.jpg)]]
    119
    1210== séquence 2 ==
    13 Si on verse de l'eau dans la cuve la surface libre à l'état d'équilibre s'oriente perpendiculairement à la gravité apparente,résultant du poids et de la force centrifuge. Comme la force centrifuge est proportionnelle au rayon, la pente est aussi proportionnelle au rayon: la forme obtenue est un paraboloide.
    14 image+ schéma
     11Si on verse de l'eau dans une cuve la surface libre à l'état d'équilibre s'oriente perpendiculairement à la gravité apparente,résultant du poids et de la force centrifuge. Comme la force centrifuge est proportionnelle au rayon, la pente est aussi proportionnelle au rayon, donc la hauteur est proportionnelle au carré du rayon, et décrit donc une parabole (la surface est alors appelée paraboloide). Pour une particule se déplaçant sur cette surface, la résultante de la force centrifuge et de la force de gravité disparait car compensée par la réaction de la surface. Une situation analogue se produit sur Terre, dont la forme aplatie est telle que la gravité apparente est partout perpendiculaire à la surface de référence (appelée géoide).
    1512
    1613= Force de Coriolis =
     14La force centrifuge n'est pas la seule force fictive. Elle est complétée par la force de Coriolis qui dépend de la vitesse mesurée dans le référentiel en rotation, contrairement à la force centrifuge. La force de Coriolis est toujours perpendiculaire à cette vitesse, ainsi qu'à l'axe de rotation, et sa valeur est proportionnelle à la vitesse de l'objet et à la vitesse angulaire de rotation.
    1715
    18 La force centrifuge n'est pas la seule force fictive. Elle est complétée par la force de Coriolis qui dépend de la vitesse mesurée dans le référentiel en rotation, contrairement à la force centrifuge. La force de Coriolis est toujours perpendiculaire à cette vitesse, ainsi qu'à l'axe de rotation, et sa valeur est proportionnelle à la vitesse de l'objet et à la vitesse angulaire de rotation. 
    19 
    20 En faisant rouler des billes sur un paraboloïde solide , on observe leur mouvement circulaire sous l’effet de la seule force de Coriolis. En changeant la vitesse de rotation, on pourra observer le mouvement de dérive en cycloïde analogue à celle d’une particule chargée dans un champ électrique et magnétique croisé. Enfin un ‘pendule de Foucault’ miniature  pourra être installé, et comparé au pendule de Foucault prévu par ailleurs (cf.  projet déposé par A. Wirth).
     16Pour un mouvement sur le paraboloide d'équilibre, la force centrifuge disparait (compensée par la réaction du plan), donc seule persiste la force de Coriolis. On a reproduit ici un paraboloide en matière plastique qui s'identifie à la surface d'équilibre pour une vitesse de rotation particulière, 42 tours/min. En faisant rouler des billes sur le paraboloïde, on observe leur mouvement circulaire sous l’effet de la seule force de Coriolis. En changeant la vitesse de rotation, on pourra observer le mouvement de dérive en cycloïde analogue à celle d’une particule chargée dans un champ électrique et magnétique croisé.